Funkcia viac premenných

Funkcia viac premenných

Limita funkcie viac premenných 

 

Príklad č. 3: Vypočítajte (ak existuje) $$\lim_{[x,y]\to[3,0^{+}]} (x\ln{xy}).$$  

Riešenie: Dosadením $3$ za $x$ a $0^{+}$ za $y$ určíme typ limity: 

$3\cdot\ln{(3\cdot 0^{+})}=3\cdot\ln{0^{+}}$.

Nakoľko $\ln{0^{+}}\to -\infty$, uvedenú limitu môžeme spočítať takto: 

$$\lim_{[x,y]\to[3,0^{+}]}(x\ln{xy})=\lim_{[x,y]\to[3,0^{+}]}3\cdot\ln{(0^{+})}=3\cdot (- \infty)= - \infty.$$